1)a)environ 17% sur le graphique b)75% des ménages les plus pauvres se partagent 50% des richesses
c)80% les plus pauvres se partagent 60% donc 20% les plus riches se partagent 40%
2)f(x)=1.5*x^4 -2*x^3 +1.4*x^2 +0.1*x
f(0.4)= 0,1744 donc f(40%)=17,44%
f(0.75)= 0.493 donc f(75%)=49,3%
f(0.8)= 0.567 donc f(80%)= 56,7% donc une assez bonne approximation
b)F(x)=0,3*x^5 -0.5*x^4 + 1.4/3 *x^3 +0.05*x^2
l'intégrale = F(1)-F(0)= 0.3-0.5+1.4/3+0.05 = 19/60
coeff de Gini = 1 - 2(19/60)= 1 -19/30 = 11/30
3)a) F(x)= x^4 /4 int = F(1)-F(0)= 1/4 coeff = 1-2/4 = 1/2
b)F(x)= e^x +(2-e)x^2/2 -x
int =F(1)-F(0)= e +(2-e)/2 -1 -1 = e +1 - e/2 - 1 -1 = e/2 -1
coeff = 1-2(e/2-1)= 1 -e +2 = 3 - e
