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C est un cercle de centre O et de diamètre [AB]=4cm. M est un point de C tel que AM=3cm. N est la symétrie de A par rapport à M.
1-Calculer la longueur BN.Expliquer.
2-En déduire la nature du triangle ABN.
Pouvez-vous m'aidez s'il vous plaît ?


Sagot :

1) N est le symétrique de A par rapport à la droite (BM) parce que AB est un diamètre du cercle et M un point du cercle, donc le triangle ABM est forcément un triangle rectangle et donc AM perpendiculaire à BM.

B est le sym de B (c'est lui-même) par rapport à la droite BM

donc segment BN et le symétrique du segment BA par rapport à la droite BM et comme une symétrie conserve les longueurs, alors BN = BA = 4 cm

2) donc ABN est un triangle isocèle
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