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SanthalkeG1em
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Bonjour !

L'objectif de cet exercice est de trouver l'xpression de la fonction f
associé a la trajectoire d'une balle de ping-pong. Le plan de la
trajectoire de la balle est muni d'un repère orthonormal qui a pour origine
le départ de la balle et pour unité le cm
On nous donnes les infos suivantes:
La balle part de l'origine du repère / en supposant qu'il n'y a pas de
filet la balle retombe sur la table 150 cm plus loint ( la table est a la
même hauteur que le point de départ de la balle)
la hauteur maximale atteinte par la balle est de 50cm
1)a) Sachant que f est une fonction polynôme du second degré, traitrer les
infos précédentes poour déterminer les coordonnées du sommet de la parabole
Cf
b) (avec l'aide du a, et des infos de l'énnoncé) déterminer l'expression
f(x) en fonction de x
2) Sachant que le filet se trouver à 120 cm de l'origine et que la hauteur
du filet est de 15025 cm, la balle est-elle passé au dessus du filet ?
Merci d'avance

Sagot :

Laurance


comme  f(0)=f(150)=0  et que  f est second degré  on déduit que
f(x)= ax(x-150)  
f(x) =  a(x² - 150x )  =
a [(x-75)²  -  75²] 
= a(x-75)²  - a*75² 
= a(x-75)² +  50  puisque  50 est hauteur maximale 
  d'où 
les coordonnées  du sommet  S( 75; 50) 
d'autre part:    -a*75² = 50 
a =  - 50/75² =  - 2/225  et
f(x)= -2/225 x (x -150) 
2) f(120)= -2/225*120(120-150)=  -240/225  *( -30) = 32 cm 
si le filet mesure moins de 32cm la balle est passée au dessus du filet
mais  15025 cm ?? 
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