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Bonjour , je suis bloqué , je ne comprend pas comment faire sur cet exercice de maths, aidez-moi svp
énoncé : le salaire horaire de base d'un ouvrier est de 8 euros pour effectuer un travail dans un délai prévu de 10 h . s'il termine ce travail avant le délai prévu, il touche une prime égale à la moitié du salaire économisé par l'employeur.
1) S est la fonction définie sur l'intervalle [0;10] qui, à un temps t (en h) (en euros) de l'ouvrier.
a. Exprimer S(t) en fonction de t.
2) F est la fonction définie sur l'intervalle ]0;10] qui à un temps t(en h) , associe le salaire horaire réel ( en euros) f(t) =S(t)/t de l'ouvrier.
a. Exprimer f(t) en fonction de t.
b. Démontrer que f est décroissante sur ]0;10].
c. Déterminer combien de temps l'ouvrier doit passer à exécuter le travail donné , s'il veut au moins doubler son salaire horaire de base : graphiquement et algébriquement.
Merci de votre aide !
a)S(t)= 80 + 1/2 * 8 *(10-t) = 80 + 4(10-t)= 120 - 4t exmple : en 10h : 80€ et 9h: 84 € en 6h : 96€
2)F(t) = 120/t - 4 b) F '(t)= -120/t² <0 donc F est décroissante c)algébriquement S(t) > 16t 120 - 4t > 16t 120>20t 6>t il doit passer au maximum 6h en 6h il double puisque 96 = 6*16 16€ de l'heure en 5h il touche 100€ donc 20€ de l'heure plus que le double !
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