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Ihamouneiva
Answered

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Salut !
Perché sur les hauteurs de Barcelone, le parc Güell est l'un des
incontournables chefs-d’œuvre de Gaudi. Lorsqu'on monte les escaliers à
l'entrée, on accède à la salle hypostyle (salle aux 100 colonnes, qui n'en
compte en fait que 80) dont le plafond est recouvert de nombreuses
moulures, élaborées de symboles religieux, mythologiques et astrologiques.
Se retrouvant devant une de ces colonnes, Orlane, du haut de ses 1,75 m se
met en tête de calculer la hauteur de cette colonne.Elle se place à 10 m du pied de la colonne.Alors qu'elle regarde le sommet, son regard fait un angle de 23° avec
l'horizontale.Quelle est la hauteur de cette colonne au mètre près ?Je ne sais pas comment traiter mes données, aider moi svp
merci bocou !

Sagot :

Bonjour
On note A les yeux d'Orlane, S le sommet de la colonne et B le point de la colonne à l'horizontale des yeux d'Orlane.
ABS est rectangle en B.
On sait que AB=10m et que SAB=23°
On utilise les formules classiques de trigonométrie :
TanSAB=SB/AB
Donc SB=AB*TanSAB=10*Tan23°≈4,24m
Donc la hauteur de la colonne est SB+1,75=5,99 soit 6m au mètre près.
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