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Voici deux programmes de calcul :

Programme A :

•choisir un nombre

•soustraire 1

•enlever au carré

•soustraire 1

 

Programme B :

•choisir un nombre

•soustraire 2

•multiplier parl le nombre choisi

 

a. Appliquer ces deux programmes aux nombres : 

3 ; 10 ; -5

Que constate-t-on? Emettre une conjecture.

b. Démontrer la conjecture émise à la question a.

 



Sagot :

bonjour,

a) rien de compliqué, tu suis les programmes avec les chiffres donnés, tu vois le résultat pour la conjecture

b) on démontre avec x

•choisir un nombre : x

•soustraire 1 = x-1

•enlever au carré : éléver au carré  =(x-1)²

•soustraire 1 = (x-1)²-1 = x²-2x+1-1 ) x²-2x

Programme B :

•choisir un nombre : x

•soustraire 2:; x-2

•multiplier parl le nombre choisi : x(x-2) = x²-2x

à chaque fin de programme on retrouve le carré du nombre de départ - 2fois le nombre de départ

3 au départ, à l'arrivée tu dois trouver 2(3)²-6 = 3
10....................................................... 2(10)²-20 = 80