Sagot :
1) 100X
2) a. b(X) = 100X - c(X)
= -X² + 50X - 100
b. b(10) = 300
b(40) = 300
c. b(X) = -(X - 25)² + 525
5 25 40
b(X) / \
d. b(X) est max pour X=25
3) b(X) > 476
(X - 25)² > 49
40 > X > 32
une entreprise produit des appareil electronique .
le cout de production de X appareils est donner par : c(X)=X² +50X+100 pour 5≤ X ≤40
1: l'entreprise vend chaque appareil 100 € . quels est le prix de vente de X appareils ?
p(X)=100
recette : R(x)=100x
2 : le benefice est egal a la difference entre le rpix de vente et le cout de production
a) montrer que le benefice réalisé par la fabrication et la vente de X objet est egal à :
b(X) = -X²+50X-100 pour X appartenant a l'intervalle [ 5; 40]
B(x)=R(x)-C(x)
=100x-(x²+50x+100)
=-x²+50x-100
b) calculer le benefice realisé par la favrication et la vente de 10 objjets puis de 40 .
B(10)=300 € et B(40)=300 €
c) dresser le tableau de variation de la fonction b)
B est croissante sur [5;25]
B est décroissante sur [25;40]
d) quel est le nombre d'appareils à produire pour que le benefice de l'entreprise soit max ?
B est maximal si x=25
B(max)=525 €
3) le but de cette question est de determiner pour quelle(s) production(s) l'entreprise réalise t elle des benefice strictement superieur à 476 €
a) montrer que répondre au probleme pose equivaut a resoudre l'inequation :
-X² +50X-576>0
B(x)>476
donc -x²+50x-100>476
donc -x²+50x-576>0
b) montrer que -X² +50X-576=49-(X-25)²
49-(x-25)²=49-x²+50x-625
=-x²+50x-576
c) repondre au probleme pose
B(x)>576 si 49-(x-25)²>0
donc (7-x+25)(7+x-25)>0
donc (-x+32)(x-18)>0
donc 18 < x < 32
