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Sagot :
I ( 0 ; 2)
MA² = (-2-x)² + (2-y)²
MB²=(2-x)²+(2-y)²
MI² =( 0-x)²+(2-y)²
AB²=4² = 16
MA²+MB²= (-2-x)² + (2-y)² + (2-x)²+(2-y)² = (-2-x)² +(2-x)²+ (2-y)² + (2-y)²
=4+4x+x²+4-4x+x²+2(2-y)²= 8 +2x² + 2(2-y)²
2MI² +AB²/2 = 2( x² + (2-y)² ) +8 = 2x² + 2(2-y)² + 8
l'égalité est démontrée
MA² + MB² = 40 revient donc à 2MI² +AB²/2=40 ou
2MI²+8 = 40
2MI²=32
MI² =16 = 4²
cercle de centre I et de rayon 4
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