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 coucou voila mon probleme


La dune du Pyla, située a l'entrée du bassin d'Arcachon, est avec ses 60 millions de m3 de sable la plus grande formation sableuse d'europe . 1) Le volume d'un "petit" grain de sable est égale a 130 picolitres et 1 picolitre = 10 puissance -12 litre DETERMINER UN ORDRE DE GRANDEUR DU NOMBRE DE PETIT GRAINS DE SABLE DANS LA DUNE DU PYLA. 2) La masse d'un "petit" grain de sable est egale a 3 microgrammes et 1 microgramme = 10 puissance -6 grammes . QUELLE EST LA MASSE, EN TONNE DE LA DUNE DU PYLA ? merci !

Sagot :

Esefiha
1) Il nous faut convertir 1 picolitre en litre puis en m³
1 picolitre = 10^-12 litre (^ se lit puissance)
1 litre = 1 dm³
et 1 dm3 = 10^-3 m³

donc
1 picolitre = 10^-12 x 1 litre
1 picolitre = 10^-12 x 1 dm³
1 picolitre = 10^-12 x 10^-3 m³ = 10^(-12-3) = 10^-15 m³
donc le volume v d'un grain de sable est de 130 picolitres soit 130 x 10^-15 = 13 x 10^-14

1 millions = 1 000 000 = 10^6
donc le volume V de la dune du Pila est 60 millions de m3 soit
60 x 10^6 = 6 x 10^7

Le nombre de grain de sable s est égal à V/v
s = 6 x 10^7/(13 x 10^-14)
s = 6 x 10^7 x 10^14 /13
s = 0.46 x 10^(7+14)
s = 0.46 x 10^21
s = 4.6 x 10^20
Le nombre de grain de sable est d'environ 5 x 10^20 = 5 x 10^5 x 10^15 = 500 000 x 10^15
or 10^15 = 1 billard
donc le nombre de grain de sable est de l'ordre de cinq cent mille billard.

2) 1 microgramme = 10^-6 g
1 g = 10^-3 kg
1 kg = 10^-3 t
3 microgramme = 3 x 10-6 g = 3x10^-6x10^-3 kg = 3x10^-9x10^-3 t = 3x10^-12 t
On a calculer 5 x 10^20 grains de sable qui pèsent chacun 3x 10^-12 t
donc
5 x 10^20 x 3x 10^-12 = 15 x 10^(20-12) = 15 x 10^8 = 1.5 x 10^9 t
or 10^9 = un milliard
donc la dune du Pila pèse environ 1,5 milliard de tonne. !!!
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