👤
Mhtbouba
Answered

Connectez-vous avec une communauté de passionnés sur FRstudy.me. Posez vos questions et obtenez des réponses détaillées et précises de notre communauté d'experts dévoués.

Mathamatique:
Exo1:
on donne le polynome
h(x)= -6x²-5x+4
1/Factoriser-le en utilisant la forme canonique.
2/Etudier son signe.
Exo2:
En Utilisantla methode de coefficiant indeterminer et la division euclidienne, factorser
p(x)= x³-4x²=5x-2
Q(x)= 2x³+3x²-12x-9

Sagot :

Laurance
Exo1:
on donne le polynome
h(x)= -6x²-5x+4
1/ -6x²-5x+4 = -6(x² + 5/6x )  + 4
x² + 5/6 x = (x + 5/12)²  -(5/12)²
-6(x+5/12)²  + 4 +6*(5/12)²  =  121/24  - 6(x +5/12)²
=6 (  121/144 -  ( x+ 5/12)² )
= 6( 11/12 + x +5/12)(11/12-x-5/12)
=6(x+16/12)(6/12-x)
=(3)(x+16/12)(2)(6/12-x)
=(3x+4)(1-2x)
2/Etudier son signe.
si x < - 4/3  alors   3x+4 <0 et   1-2x>0  donc  h(x)<0
si   -4/3<x<1/2    3x+4>0  et 1-2x>0    donc  h(x) >0
si x >1/2   alors   3x+4 >0 et   1-2x<0  donc  h(x)<0
Exo2:

p(x)= x³-4x²+5x-2  = x^3  -x²  - 3x²  + 3x  +2x  -2
=( x^3  -x²)  - 3(x²  - x)  +2(x  -1)
=x²(x-1) -3x(x-1)+2(x-1)  =  (x-1)(x² - 3x + 2 )
x² -3x +2 = x² -x -2x + 2 = (x² -x) -2(x-1)=(x-1)(x-2)
p(x)=(x-1)(x-1)(x-2)  
Q(x)= 2x³+3x²-12x-9 = 2x^3 +  6x^2  - 3x^2  - 9x - 3x  - 9

2x²(x+3) -3x(x+3)-3(x+3) 

(x+3)(2x² -3x -3) 

2x² -3x -3 = 2(x² -1,5x)  - 3

2(x-0,75)²  - 2*0.75²  -  3  =  2(x- 3/4)²  -  33/8 
=2[ (x-3/4)²  - 33/16 ] 
Q(x)= 2(x+3)(x-3/4  - rac(33)/4 )(x-3/4 + rac(33)/4 )
Merci d'être un membre actif de notre communauté. Continuez à poser des questions, à répondre et à partager vos idées. Ensemble, nous pouvons atteindre de nouveaux sommets de connaissances. Merci d'avoir choisi FRstudy.me. Nous espérons vous revoir bientôt pour plus de solutions.