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Peersgabriel
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Bonjour j'ai un dm urgent pouvez vous m'aidez svp.


Déterminer le nombre dérivé de la fonction f au point d'abscisse a dans les cas suivants :


1) Soit f définie sur R par f(x)= 3x - 5, a = -1.


2) Soit f définie sur R par f(x)= -x^2 + 4x + 1, a = 3.


3) Soit f définie sur R par f(x)= x^3 - 5x + 4, a = -2.

Sagot :

AdrienCorse
Pour trouver le nombre dérivée je te propose plutôt de dériver d'abord la fonction puis de remplacer x par le a en question 1/ 3x-5 devient 3 et comme y=3 est une constante (// à l'axe des abscisses) alors f'(a)=3 2/ -x^2+4x+1 => -2x+4 Comme a=3 f'(3)= -6+4= -2 3/ x^3-5x+4 => 3x^2-5 A= -2 Donc f'(-2) = 3*4-5=7 Voilou Il faudra me dire comment on fais pour faire ^2 sur iphone ;-)
Bernie76
Bonjour,

Je fais la 3) qui est la plus difficile. Tu fais les autres sur le même modèle.

3) Il faut chercher la limite de [f(-2+h)-f(-2)] / h quand h tend vers 0.

f(-2+h)=(-2+h)^3-5(-2+h)+4

(-2+h)^3=(h-2)^3

Tu cherches le développement de (a-b)^3 sur internet. A la fin :

f(-2+h)=h^3-6h²+7h+6

f(-2)=6

[f(-2+h)-f(-2)] / h=(h^3-6h²+7h+6-6)/h=h(h²-6h+7) / h

On simplifie par "h" qui tend vers zéro mais n'est pas égal à zéro :
 
[f(-2+h)-f(-2)] / h=h²-6h+7

lim (h²-6h+7)=7
h-->0

Le nombre dérivé de f(x) au point a=-2 est 7.





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