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Peersgabriel
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Bonjour j'ai un dm urgent pouvez vous m'aidez


Déterminer le nombre dérivé de la fonction f au point d'abscisse a dans les cas suivants :


1) Soit f définie sur ]-1; +infini[ par f(x) = 2/x+1 , a=5.


2) Soit f définie sur ]-2/3 ; +INFINI[ par f(x) = 5-x / 3x+2 , a=1.

Sagot :

MichaelS
Bonjour, 

1)
[tex]f'(5) = \lim_{h\to 0} \frac{f(5+h)-f(5)}{h}\\\\ f'(5) = \lim_{h\to 0} \frac{ \frac{2}{h+6}- \frac{2}{5+1} }{h} \\\\ f'(5) = \lim_{h\to 0} \frac{ \frac{12}{6(h+6)}- \frac{2(h+6)}{6(h+6)} }{h}\\\\ f'(5) = \lim_{h\to 0} \frac{ \frac{-2h}{6h+36} }{h}\\\\ f'(5) = \lim_{h\to 0} \frac{-2h}{h(6h+36)}\\\\ f'(5) = \lim_{h\to 0} \frac{-2}{6h+36}\\\\ \boxed{f'(5) = \frac{-2}{36} = \frac{-1}{18} } [/tex]

Je te laisse faire l'autre ;)
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