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Sagot :
Ex 1 :
a) 3x-4 = 2+4x
3x-4x=2+4
-x = 6
x = -6
b) (x-1)²=-17
pas de solution, car un carré est toujours positif
c) 81x²-90x+25=0
(9x)² - 2*5*9x + 5² = 0
(9x-5)² = 0
9x - 5 = 0
9x = 5
x = 5/9
d) x²-7=0
x²=7
x = -√7 ou √7
Ex 2 :
H=(x-4)²-x(x-10)
a) H=x²-8x+16-x²+10x
= 2x+16
b) 2x+16=16
2x=16-16=0
x=0
2) I=(7x-3)²-5²
a) (7x-3)²-5² est de la forme a²-b² donc = (a-b)(a+b)
=(7x-3-5)(7x-3+5)
=(7x-8)(7x+2)
b) (7x-3)²-5²=-16
(7x-3)²=-16+5²
(7x-3)² = 9
7x-3 = 3 ou -3
7x=3+3=6 ou 7x=-3+3=0
x=6/7 ou x=0
a) 3x-4 = 2+4x
3x-4x=2+4
-x = 6
x = -6
b) (x-1)²=-17
pas de solution, car un carré est toujours positif
c) 81x²-90x+25=0
(9x)² - 2*5*9x + 5² = 0
(9x-5)² = 0
9x - 5 = 0
9x = 5
x = 5/9
d) x²-7=0
x²=7
x = -√7 ou √7
Ex 2 :
H=(x-4)²-x(x-10)
a) H=x²-8x+16-x²+10x
= 2x+16
b) 2x+16=16
2x=16-16=0
x=0
2) I=(7x-3)²-5²
a) (7x-3)²-5² est de la forme a²-b² donc = (a-b)(a+b)
=(7x-3-5)(7x-3+5)
=(7x-8)(7x+2)
b) (7x-3)²-5²=-16
(7x-3)²=-16+5²
(7x-3)² = 9
7x-3 = 3 ou -3
7x=3+3=6 ou 7x=-3+3=0
x=6/7 ou x=0
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