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Bonjours ,
determiner les coefficients a ,b,c d'une parabole passant par A (1;-6) B (0;-9) et dont le coefficient directeur de la tangente en 2 vaut -3
J'arrive pas a resoudre merci de bien vouloir maider

Sagot :

Laurance
équation de la parabole

f(x)=ax²+b+c 

f '(x) = 2ax + b   la dérivée 
on sait que
f(1)= -6     f(0)=  - 9  et   f '( 2) = -3    ce qui  mène  à 
a+b+c = -6
c = -9
4a+ b =  -3
d'où   b= -3 - 4a    puis
a-3-4a  - 9 = -6 
-3a = 3 + 9 -6 = 6       a=6/-3     a =  -2      b=-3+8  = 5 
equation 
f(x)= -2 x²  + 5x   - 9 
vérifions
f(1)= -2 + 5 -9  = -6
f(0)= - 9
f'(2)= -8 + 5 = -3
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