Bonjour,
A) xD=(xA+xC)/2 et yD=(yA+yC)/2.
Tu fais les calculs . Les mêmes pour E et F.
B) Le souci est que je ne sais pas en quelle classe tu es , ni si tu as vu les vecteurs car 2 techniques sont possibles.
Pour la médiane (AE)
Avec système d'équations :
L'équation de (AE) est de la forme y=ax+b.
Elle passe par A(-3;1) donc : 1=a*(-3)+b soit : -3a+b=1
Elle passe par E(1.5;4) donc : 4=1.5x+b soit : 1.5x+b=4
On résout le système :
{-3a+b=1
{1.5x+b=4
Avec les vecteurs :
Soit M(x;y) un point quelconque de (AE).
vect AM(x+3;y-1) et vect AE(4.5;3)
AM et AE sont colinéaires donc :
(x+3)/4.5=(y-1)/3 qui donne , aorès qq. calculs et en remplaçant 4.5 par 9/2
y=(2/3)x+3
La technique est la même pour (BD). Tu dois trouver comme équation de (BD) : y=(2/5)x+3
Pour xG , on résout : (2/3)x+3=(2/5)x+3 qui va donner xG=0.
Tu reportes x=0 dans l'une des 2 équations. On trouve yG=3.
C) (AB) est // axe des x car yA=yB.
Donc équation médiatrice de (AB) est donnée par xF soit x=..
La hauteur issue de C est // axe des donc son équation est donnée par xC soit x=..
D) L'équation que tu donnes de la médiatrice de [BC] est fausse.
