a) l'aire de ce triangle : ( bxh ) / 2 = ( 13 x 6 ) / 2 = 39cm²
b) pour demontrer que ce triangle est rectangle on doit calculer les mesures des deux cotés manquants soit : PO et PM
on commence par calculer PO :
on se place dans le triangle POH rectangle en H
d'apres le theoreme de pythagore :
PO²=PH²+HO²
PO²=36+81= 117
PO=√117≈10.8
on se place dans le triangle PHM rectangle en H
d'apres le theoreme de pythagore :
MP²=PH²+MH²
MP²=36+16
MP²=52
MP=√52≈7.2
maintenant nous allons nous placer dans le triangle PMO et nous allons demontrer qu'il est rectangle . Supposons quil soit rectangle , nous aurons les égalités suivantes
MO² =MP²+PO²
13² = (√52)² + (√117) ²
169 = 52+117
le triangle MPO est bien rectangle en P
