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Monsieurxcoc
Answered

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Bonjour, j'ai un DM à rendre lundi et je n'y arrive absolument pas... Pouvez-vous m'aider, je vous en prie ! Si vous m'aidez, merci beaucoup à vous :
J'ai un cylindre de 10 cm de diamètre sur 11,5 cl de hauteur, qui pèse 83,6 g.
1) Est-ce que ce cylindre flotte ? Justifier.
2) En déduire de combien de cm va s'enfoncer le cylindre dans l'eau.
Voila merci j'y ai passé 2 heures mais rien à faire je n'y arrive pas....

Sagot :

1) Volume d'un cylindre: V=Pi x R x R x H avec R le rayon du cercle et H la hauteur du cylindre. R=5cm=0,5dm H=11,5cm=1,15dm
Donc V=0,9dm^3=0,9L
Un litre d'eau pèse un kilo donc un cylindre de volume V pèse 0,9kg=900g donc le cylindre flotte puisqu'à même volume l'eau est plus lourde.
2)D'après le théorème d'Archimède le poids du volume d'eau déplacer correspond au poids du cylindre. Soit 83,6g d'eau déplacés soit 0,0836L d'eau déplacé. Le volume d'eau déplacé est donc un cylindre de volume 0,0836dm^3 et de rayon 5cm, cherchons sa hauteur. Pix0,5x0,5xH=0,0836 donc H=0,106dm donc le Cylindre s'enfonce de 1cm environ.
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