Bonjour Hakmi93
[tex]1)\ p(V_1)+p(B_1)+p(R_1)=1\\\\0,1+p(B_1)+0,7=1\\\\p(B_1)=1-0,1-0,7\\\\\boxed{p(B_1)=0,2}[/tex]
2a) Probabilité que les deux boules tirées soient de couleur verte.
[tex]p(V_1V_2)=0,1\times0,3\\\\\boxed{p(V_1V_2)=0,03}[/tex]
Par conséquent,
la probabilité que les deux boules tirées soient de couleur verte est égale à 0,03.
b) Probabilité que les deux boules tirées soient de la même couleur.
[tex]p(V_1V_2\ ou\ B_1B_2\ ou\ R_1R_2)=p(V_1V_2)+p(B_1B_2)+p(R_1R_2)\\\\p(V_1V_2\ ou\ B_1B_2\ ou\ R_1R_2)=0,1\times0,3+0,2\times0,3+0,7\times0,4\\\\p(V_1V_2\ ou\ B_1B_2\ ou\ R_1R_2)=0,03+0,06+0,28\\\\\boxed{p(V_1V_2\ ou\ B_1B_2\ ou\ R_1R_2)=0,37}[/tex]
Par conséquent,
la probabilité que les deux boules tirées soient de la même couleur est égale à 0,37.
[tex]3)\ p(R_2)=p_{V_1}(R_2)\times p(V_1)+p_{B_1}(R_2)\times p(B_1)+p_{R_1}(R_2)\times p(R_1)\\\\ p(R_2)=0,4\times0,1+0,4\times0,2+0,4\times0,7\\\\ p(R_2)=0,4\times(0,1+0,2+0,7)\\\\ p(R_2)=0,4\times1\\\\ \boxed{p(R_2)=0,4}[/tex]
4) a) [tex]V_1\cap R_2\ :[/tex] la première boule tirée est verte et la seconde boule est rouge.
[tex]p(V_1\cap R_2)=0,1\times0,4\\\\\boxed{p(V_1\cap R_2)=0,04}[/tex]
b) [tex]V_1\cup R_2\ :[/tex] la première boule tirée est verte ou la seconde boule est rouge.
[tex]p(V_1\cup R_2)=p(V_1)+p(R_2)-p(V_1\cap R_2)\\\\p(V_1\cup R_2)=0,1+0,4-0,04\\\\\boxed{p(V_1\cup R_2)=0,46}[/tex]
