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un homme a 9 boules de metal mais une est plus lourde que les autres . comment peut il la trouver en 2 pesées comparatives avec une balance à double plateau ?
Bonjour ludovicsauz.
1er cas:
Si cet homme met 4 boules sur chaque plateau et qu'aucun des deux plateaux ne bouge, alors c'est la boule qu'il n'a pas posée la plus lourde.
Pour le vérifier, il posera cette boule sur un plateau (toute seule) et une autre (au choix...) sur l'autre plateau (toute seule aussi). La balance devrait pencher sur la 1ère boule.
2ème cas:
Il pose 3 boules sur chaque plateau. La balance ne penche pas. Alors, aucune des boules n'est la plus lourde parmi celles qu'il a posées.
Il posera alors les 2 boules qui lui reste sur les plateaux. La balance penchera sur la boule la plus lourde.
Mais tout ça n'est que pur hasard...
3ème cas:
4 boules sur chaque plateau. La balance penche sur la droite (par ex.). Il enlève celles du plateau qui n'a pas baissé. Il divise en deux celles du plateau qui a penché (2 boules sur chaque plateau). Un plateau va pencher. La boule la plus lourde se trouve dans ce plateau. Dans ce cas, il fait une 3ème pesée entre les deux boules qui restent et trouvera la plus lourde.
Le 3ème cas requiert une 3ème pesée, mais je ne vois pas d'autre solution que celles-ci, désolée.
Bon courage, AnastasiaLiers.