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julie et marc sont en haut d'1 immeuble de 108m.Ils ont 1 balle de tennis identique. julie laisse tomber sa balle du haut de l'immeuble sans la lancer. marc la lance vers le bas 2 secondes après celle de Julie. On considère que les 2 balles ont 1 vitesse constante, celle de Julie à 1 vitesse de 10m/s et celle de Marc 26m/s.
1)La balle de Marc va -t-elle dépasser celle de Julie?
2) Si oui, à quelle hauteur la balle de Marc dépassera celle de Julie et au bout de combien de secondes?
Expliquer le raisonnement

Merci de m'aider, car je ne comprends rien.


Sagot :

Bonjour,
1) Vitesse = distance / Temps
donc Temps = Distance / Vitesse
Pour parcourir les 108m, la balle de Julie va donc mettre 108/10=10,8 sec
Celle de Marc va mettre 108/26≈4,2 sec
En prenant comme instant de référence le moment ou Julie lâche sa balle,  celle de Julie atteindra le sol au bout de 10,8 sec et celle de Marc au bout de 2+4,2=6,2 sec
Donc la balle de Marc dépassera celle de Julie.

2) Distance = Vitesse x Temps
Donc la distance parcourue par la balle de Julie en fonction du temps t est Dj(t)=10t
A partir de t=2 (donc pour t≥2), la distance parcourue par la balle de Marc est donnée par Dm(t)=26(t-2)
On cherche t tel que :
10t=26(t-2)
Soit 26t-10t=52
16t=52
t=13/4=3,25 secondes
Donc la balle de Marc dépassera celle de Julie au bout de 3,25 m après avoir parcourue 3,25x10=32,5m
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