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Supersong
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Bonjour,

Exercice vecteur niveau 2nd.

Merci :-)

Bonjour Exercice Vecteur Niveau 2nd Merci class=

Sagot :

BravoTeam
a) A(1;3)
    B(5;-1)
    (vecteur)AB(5-1;-1-3) soit (4;-4)

    D(x;y)
    C(2;5)
    (vecteur)DC(2-x;5-y)

b) xAB=xB-xA=5-1=4
    yAB=yB-yA=-1-3=-4
   D'où vecteur AB=(4; -4)

Pour que ABCD soit un parallélogramme les vecteurs AB et DC doivent être égaux, genre AB=DC=(4; -4)

D'où xD=xC-xAB=2-4=-2
    et yD=yC-yAB=5-(-4)= 5+4=9

D'où D=(-2; 9)

good luck    
Bonjour Supersong 

[tex]1)\ \overrightarrow{AB}:(x_B-x_A;y_B-y_A)\\\overrightarrow{AB}:(5-1;-1-3)\\\boxed{\overrightarrow{AB}:(4;-4)}[/tex]

[tex]\overrightarrow{DC}:(x_C-x_D;y_C-y_D)\\\boxed{\overrightarrow{DC}:(2-x;5-y)}[/tex]

2) ABCD est un parallélogramme <==> [tex]\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}[/tex]

[tex](4;-4)=(2-x;5-y)\\\\\left\{\begin{matrix}4=2-x\\-4=5-y \end{matrix}\right.\\\\\\\left\{\begin{matrix}x=2-4\\y=5+4\end{matrix}\right.\\\\\\\left\{\begin{matrix}x=-2\\y=9\end{matrix}\right.[/tex]

Par conséquent, ABCD est un parallélogramme si x = -2 et y = 9.
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