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Bonjour,

voici un problème de maths que je n'arrive pas à résoudre. je ne vois pas dans quel sens y aller.

Lors d'une éclipse totale de soleil, la lune se trouve entre le soleil et la terre à une distance telle que le soleil est caché par la lune.
Le diamètre moyen de la lune est 3475 km et celui du soleil est 1 392 000km.
La distance moyenne de la terre au soleil est 149 597 870 km.
A quelle distance de la terre doit se trouver la lune pour pouvoir assister à un tel phénomène ?
Parfois, le soleil n'est pas complètement caché, et une couronne solaire est toujours visible. On peut estimer que 95 % de la surface du disque solaire est cachée.
A quelle distance se trouve alors la lune ?

Merci de votre aide à tous

Sagot :

Juliana84
AB = distance Terre-Lune
BC = distance Lune-Soleil
AE = distance Terre-Lune
AD = distance Lune-Soleil
AC = distance Terre-Soleil = 149 597 870 km
AD = distance Terre-Soleil
CD = diamètre du Soleil = 1 392 000 km
BE = diamètre de la Lune = 3 475 km

On sait que A, B et C sont alignés et A, E et D sont alignés
(BD) et (CD) sont parallèles
Or d'après le théorème de Thalès, on a :
AB sur AC = AE sur AD = BE sur CD
On remplace par les longueurs :
AB sur 149 597 870 = AE sur AD = 3 475 sur 1 392 000
AB sur 149 597 870 = 3 475 sur 1 392 000
149 597 870 x 3 475 sur 1 392 000 = 373 457, 3 263
Donc AB = 373 457, 3 263
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