bonjour
exercice 4.1
a)
sin
(x+π/4) = 1/2
sin
(x+π/4) = sin (π/6)
x+π/4
=π/6+ 2kπ
x+π/4=
π - π/6+ 2kπ = 5π/6+ 2kπ
x
= -π/12+ 2kπ
x =
5π/6+ 2kπ dans R avec k appartenant à Z
sur
l'intervalle [0,2π ]
solutions
= { 7π/12 ; 23π/12 }
b)
voir graphique en fichier joint
exercice 4.2
cos2x =0
cos
2x = cos pi/2
2x
=pi/2 +
2kπ
2x
= -pi/2+
2kπ
x=
pi/4 +
kπ
ou
x=-pi/4 +
kπ
voir
les solutions sur le graphique 2 joint
exercice
4.3
(sinx+cosx)²
= 1
sin²x+cos²x+2sinx
cosx = 1
on
sait que sin²x+cos² = 1
1+2sinx
cosx = 1 =>2sinx cosx = 1 - 1 =0
2sinx
cosx =0
sin
x = 0
ou
cos x =0
x=
0+ 2kπ
ou
x
= π/2+ 2kπ avec k appartenant à Z
S= {0+
2kπ ; π/2+ 2kπ }
