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Mathys (M) et Ethan (E) sont assis en deux points diamétralement opposés d'une piscine circulaire de profondeur 1,80m.

Lorsque que Louna (L) prend place au bord du même bassin, tous deux nagent tout droit vers elle, a la même vitesse.

Après un parcours de 10m, Mathys a déjà atteint Louna alors qu'Ethan devra nager 14m de plus que Mathys pour la rejoindre.

Combien de litres d'eau y a-t-il dans la piscine? Expliquer.

Besoin d'aide svp!

Sagot :

Nommons L M et E les points des trois personnes sur un cercle. La distance ME égale le diamètre du cercle. Le triangle LME est carré en L par théorème des triangles inscrits à un cercle. Par théorème de Pythagore ME^2=LM^2+LE^2
On sait que LM=10 et LE=24. Donc ME^2=100+576=676
Donc ME=26 donc le rayon R du cercle fait 13m.

Le volume de la piscine vaut donc PixRxRxH=Pix13x13x1,8=956
Donc la piscine fait 956m^3 soit 956 000 L
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