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Je me trouve actuellement coincé dans un exercice un peu rude...
On a représenté ci-dessous une piscine rectangulaire ABCD entourée d'une zone recouverte de dalles sur une largeur de 2m.
La surface totale, piscine et dalles, est égale à 400m2(carré)
1) si l'on pose EH=x, démontrer que EF=400/x
2) Donner l'expression de l'aire du rectangle ABCD en fonction de x. On notera cette expression A(x)

3)recopier et compléter ce tableau de valeurs:

x 5 7,5 10 12,5 15 17,5 20 22,5 25 27,5 30
A(x) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

4) Tracer la courbe représentative de la fonction A dans un repère donné en annexe .
5) Déterminer graphiquement une valeur approchée de x pour laquelle l'aire de la piscine semble être maximale et donner cette aire.
Je vous remercie par avance de votre aide, je suis vraiment perdu dans la compréhension de cet exercice... Merci à vous!


Sagot :

Bonjour,

 EH est une dimension de  la surface totale, piscine et dalles et l'autre dimension de cette surface est EF.

1)Donc : EH * EF=400 mais EF=x donc : x*EF=400 soit :

EF=400/x

2)

Aire totale=400

Dimension de la piscine le long de [EH]=x-2*2=x-4

 Dimension de la piscine le long de [EF]=(400/x)- 2*2=(400/x) - 4

Aire ABCD(piscine ) =(x-4)[(400/x) -4)]

Tu développes en faisant attention et tu trouves :

A(x)=-4x - (1600/x) + 416

3) Tu rentres la fct dans ta calculatrice avec :

DébTable=5
PasTable=2.5

Et tu remplis ton tableau.

4)Je ne connais pas les unités de ton repère. J'ai donc choisi celles qui m'arrangeaient pour mon graphique ( Voir ci-dessous).

5)A(x) semble max pour x=20 et A(20)=256 m².
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