Bonsoir !
Il te suffit de dériver F dans chaque cas et dire si c'est égale à f .
F(x)=2xe^x
F=uv ⇒ F'=u'v+uv' or u=2x ⇒ u'=2 et v=e^x ⇒ v= e^x
donc F'(x)=2×e^x +2x×e^x=2(1+x)e^x
F'(x)≠f(x) . Donc F n'est pas une primitive de f !
F(x)=e^x / e^x +1
F=u/v
F'= (u'v-uv')/v²
u=e^x ⇒ u'=e^x
v=e^x +1 ⇒ v'=e^x
Donc F'(x)= ( (e^x+1)e^x -e^x ×e^x ) / (e^x+1)²
=(e^2x +e^x ×e^x -e^x ×e^x )/(e^x+1)²
=e^2x / (e^x+1)²
F'(x)≠f(x) . Donc F n'est pas une primitive de f !
Je te laisse faire la dernière !
Bon courage !
