Exercice 2 :
Le triangle ABC tel que AB=√23 ; AC=√13 et BC=6. Le triangle est il rectangle.
Le théorème de Pythagore :
Pour un triangle rectangle ABC, en A (donc BC hypoténuse) : BC²=AB²+AC².
La réciproque donc : si on peut exprimer le carré d'un des côtés en fonction du carré des deux autres, alors le triangle sera rectangle.
AB²=(√23)²=23
AC²=(√13)²=13
BC²=6²=36
On remarque que 36=13+23 c'est à dire BC²=AB²+AC².
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est donc rectangle en A.
