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Bonsoir,
Exercice:

On lance un dé non truqué 3 fois de suite; on s'intéresse aux apparitions du chiffre 4.
a) Vérifier que cette situation correspond à un schéma de Bernoulli.
b) Représenter un arbre correspondant à cette situation et y écrire toutes les probabilités.
c) Calculer en utilisant un arbre la probabilité d'obtenir exactement 4 fois l'apparition du chiffre 4.
d) Calculer en utilisant l'arbre la probabilité d'obtenir aucune fois le chiffre 4.

Bonne soirée


Sagot :

Bonjour , 

1 ) l'experience représente un schéma de Bernoulli car l'experience vise à obtenir 4 ou pas, avec donc  deux issues :  succès = avoir 4 et échec : ne pas avoir 4.   paramètre  1/6 pour le succès et  5/6 pour l'échec. Comme on fait cette expérience 3 fois,  on est donc bien dans un schéma de Bernoulli.  
2)  Je te laisse faire l'arbre.  
3) 3 fois "4" est  donc  3 succès.  La probabilité de succès est de 1/6 donc  (1/6 )^3= 1/216 
4) ne pas avoir 4 c'est donc 3 échec.  La probabilité de l'échec est de 5/6 donc  ( 5/6) ^3  =  125/ 216  

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