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Douk
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ABC est un triangle tel que AB=1 dm BC=4/3 dm. AC=5/3

A) démontrer que ce triangle est rectangle
B) calculer l'aire et le périmètre de ce triangle

Sagot :

a/Pour savoir s'il est rectangle on utilise la réciproque du th de pythagore

Le coté le plus grand est 5/3 donc c'est l'hypothénuse (si il est rectangle)

AB²+BC²  = 1²+(4/3)² = 1+16/9 = 9/9+16/9 = 25/9

AC² = (5/3)² = 25/9

AB²+BC² = AC²

Donc le triangle est rectangle

b/ Aire = (AB X BC) / 2 = (1x4/3) / 2 = 4/3 / 2 = 4/3 x 1/2 = 4/6 = 2/3 dm²

Périmètre = (1 x 2) + (4/3 x 2)= 14/3 dm


Ficanas06
le plus grand côté est AC=5/3
Je calcule AC²= (5/3)² = 25/9 d'une part
Je calcule AB²+BC² = 1² + (4/3)² = 1 + 16/9 = 9/9 + 16/9 = 25/9
je constate que AB²+BC²= AC²
D'après la réciproque du th de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en B.

2/ Périmètre du triangle:
1 + 4/3 + 5/3 = 3/3 + 4/3 + 5/3 = 12/3 = 4 dm
Aire :
(1 * 4/3) / 2 = (4/3) / 2 = 4/3 * 1/2 = 4/6 = 2/3 dm²


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