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Bonjour,
Le père de Kevin dessine les plans de sa maison. Le séjour est une pièce rectangulaire dont la longueur fait 3 m de plus que la largeur. Trouvant la pièce trop petite, le père augmente la largueur et la longueur de 1 m chacune.
Il souhaite que la surface ainsi gagné soit supérieur à 14 m².
Quelle doit être la largueur initiale minimale du séjour pour qu'il puisse en être ainsi ?
Merci d'avance de vos réponses :)
Soit x la largeur de la pièce (en m) dessinée par le père de Kevin. La longueur est de x+3 m la surface est : longueur * largeur (* signifie multiplié par) donc x(x+3) = x²+3x
La largeur de la nouvelle pièce est : x+1 la longueur de la nouvelle pièce est : x+3 +1 = x+4 La nouvelle surface est : (x+1)(x+4) = x²+4x+x+4 = x²+5x+4
La surface gagné est la différence entre la nouvelle surface et la surface initiale donc nouvelle surface - surface ≥ 14 (x²+5x+4) - (x²+3x) ≥ 14 x²+5x+4 - x²-3x ≥ 14 2x+4 ≥ 14 2x ≥ 14-4 2x ≥ 10 x ≥ 10/2 x ≥ 5
La largeur initiale minimale de la pièce doit être de 5 mètres.
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