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Fabiperret
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Bonjours pouvez vous m aider dans cet exercice on considere le rectangle ABCD ci contre tel que son perimetre soit egal a 31 cm1)  a) si un tel rectangle a pour longueur 10 cm quelle est sa largeur?     b) proposer une autre logueur et trouver la largeur correspondante.     c) on appelle x la longueur  AB.         en  utilisant le fait  que le perimetre de abcd EST DE 31 CM EXPRIMER LA LONGUEUR  bc EN FONCTION DE X      d) en deduire  l aire du rectangle ABCD en fonction de x2)  on appelle f la fonction qui a x associe laire du rectangle ABCD en déduire l'expression de la fonction f.
1 a calculer f
B déterminer l'image de 2 par la fonction f
c déterminer le ou les antécédents de 0 par la fonction f puis interpreter géométriquement votre résultat.
Merci de m'aider pour la question 1 abc

Sagot :

bonjour,

a) si un tel rectangle a pour longueur 10 cm quelle est sa largeur?
31 = 2(10+l)
31 = 20+2l
l = (31-20)/2 = 5,5cm

c) on appelle x la longueur AB. en utilisant le fait que le perimetre de abcd EST DE 31 CM EXPRIMER LA LONGUEUR bc EN FONCTION DE X
P = 2(L+l)
31 = 2(AB+BC)
31 = (2x+2BC)
2BC= 31-2x
BC = (31-2x)/2
       = 15,5-x

d) en deduire l aire du rectangle ABCD en fonction de x
x(15,5-x) = 15,5x-x²

2) on appelle f la fonction qui a x associe laire du rectangle ABCD en déduire l'expression de la fonction f.

f(x) = -x²+15,5x
1 a calculer f ?????????

B déterminer l'image de 2 par la fonction f
(-2)²+15,5*2 = 4+31 = 35

c déterminer le ou les antécédents de 0 par la fonction f puis interpreter géométriquement votre résultat.
-x²+15,5x = 0
x(-x+15,5) = 0
-x+15,5  =0
-x = -15,5
x = 15,5

BC = 15,5-x  si x = 15,5, BC = 0, donc ABCD n'existe pas














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