Chaque crocodile est soumis à Épreuve de Bernoulli : Survie ou Mort
De paramètre p= 1/3 .
Cette épreuve étant répétée 32 fois de façon indépendante . Si X est la variable aléatoire égale au nombre de crocodile victimes , alors X suit une loi binomiale de paramètre n=32 et p=1/3
1) P(x=7)=combinaison de 7 parmi 32 × (1/3)⁷×(1-1/3)²⁵
à l'aide de la calculatrice on trouve :
P(x=7) ≈0,06 : probabilité que 7 crocodiles exactement soient mort !
donc pour calculer la probabilité que 7 crocodiles reviennent sains et sauf le soir on fait 1-P(x=7) =1-0,06=0,94 .
2) E(X)= n×p
= 32×1/3
E(X)≈10,67 .
Interprétation : Il y a en moyenne 11 crocodiles tués par les éléphants lors leur passage dans cette clairière .
Bon courage !
