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Bonjour, je dois dériver la fonction suivante :

f(x) = 1 / (1 - 2x)^2

Je pense qu’il faut utiliser la formule : f’(x) = -f(x) / (f(x))^2
mais je n’arrive pas au même résultat que la correction qui est : f’(x) = 4 / ( 1 - 2x )^3

Merci de m’aider!! C’est urgent, demain DST!!

Sagot :

GHANAMI
Bonsoir voici une solution :
f(x) = 1 / (1 - 2x)^2
posons : g(x) =(1 - 2x)^2
et  u(x) = 1 - 2x
g'(x) = 2u(x)×u'(x)
g'(x) = 2(1-2x)×(-2)
      g'(x)   = -4(1-2x)  
donc :
 f'(x) = -g'(x)/g²(x)
f'(x) = (-(-4(1-2x)) /((1-2x)^4
en simplifions sur 1-2x on aura :
f’(x) = 4 / ( 1 - 2x )^3

cordialement


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