identités remarquables: [tex](a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}[/tex] et [tex](a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}[/tex]
comme tu additionne les deux, les termes "2ab" et "-2ab" vont se supprimer tandis que les a² et b² vont s'additionner. Donc:
[tex](a+b)^{2}+(a-b)^{2}=2a^{2}+2b^{2}[/tex]
ici ton a c'est [tex] \sqrt{7} [/tex] et ton b c'est 1.
on applique la formule:
[tex]( \sqrt{7}+1)^{2} + ( \sqrt{7}-1)^{2} =2\times \sqrt{7}^{2}+2\times 1=2\times7+2=16[/tex]
2) d'après la réciproque du théorème de Pythagore, si MP²+NP² = MN² alors le triangle est rectangle.
Or MP²+NP² c'est le A calculé au 1, soit 16.
MN²=4²=16
donc le triangle MNP est rectangle
