Bonsoir,
Soit
A=[tex](x_1,y_1) \\ [/tex]
B=[tex](x_2,y_2) \\ [/tex]
AB≡[tex] y-y_1=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}(x-x_1) \\ [/tex]
Soit M=(x,y)
N=(x,x²)
d(x)=[tex] \sqrt{\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}(x-x_1)+y_1-x^2} [/tex]
d'(x)=[tex] \frac{\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}-2x}{2*\sqrt{\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}(x-x_1)+y_1-x^2}} [/tex]
d'(x)=0=>[tex] \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}-2x=0 [/tex]
=>[tex] x=\frac{y_2-y_1}{2(x_2-x_1)} [/tex]
