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sur la figure ci-dessus,on ne sait pas si les points "GYP" sont alignés.
on sait que "GOY" est un triangle équilatéral.
"OYR" est un triangle isocèle en Y et RYP un triangle isocèle en R.
De plus,on a:YOR=50 degrés et YRP=100 degrés.

1)a)Quelle est la mesure de l'angle "ORY"?justifier
b)démontrer que l'angle "OYR" mesure 80 degrés.
2)Quelle est la mesure de l'angle "RYP"?justifier
3)Les points "GYP" sont-ils alignés)justifier
Merci de me répondre au plus vite

Sur La Figure Cidessuson Ne Sait Pas Si Les Points GYP Sont Alignés On Sait Que GOY Est Un Triangle Équilatéral OYR Est Un Triangle Isocèle En Y Et RYP Un Trian class=

Sagot :

Xabernard
1) 
a)
L'angle ORY a une amplitude de 50° car les angles à la base d'un triangle isocèle sont de même amplitude
b)
La somme des amplitudes des angles d'un triangle vaut 180°.
Donc, OYR = 180 - 50 - 50 = 80°

2)
La somme des amplitudes des angles d'un triangle vaut 180°.
Donc, RYP + RPY = 180° - 100° = 80°
Or; les angles à la base d'un triangle isocèle sont de même amplitude. Donc, RYP = RPY = 80°/2
Finalement, RYP = 40°

3) 
Les amplitudes des angles d'un triangle équilatéral sont de 60°.
Donc,  GYO = 60°
Or, nous avons vu que OYR = 80° et que RYP = 40°
Il vient donc GYP = GYO + OYR + RYP = 60° + 80° + 40° = 180°, ce qui correspond à l'angle plat.
Si l'angle GYP est un angle plat, alors les points G, Y et P sont alignés
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