👤
Answered

Obtenez des réponses personnalisées à vos questions sur FRstudy.me. Trouvez des solutions rapides et fiables à vos problèmes avec l'aide de notre communauté d'experts bien informés.

Bonsoir j'ai besoin d'aide pour cet exercice
Sur la figure ci-dessous , les droites(AB) et (LG) sont parallèles.



1)Exprime les longueurs AB et EB, en fonction de x.

2)Exprime alors le périmètre du triangle AEB , en fonction de x . (Donne une expression réduite)

Bonsoir Jai Besoin Daide Pour Cet Exercice Sur La Figure Cidessous Les DroitesAB Et LG Sont Parallèles 1Exprime Les Longueurs AB Et EB En Fonction De X 2Exprime class=

Sagot :

Xabernard
Par hypothèse, on AB // LG  et  EL sécante à AB et LG
par conséquent, Les angles EAB et ELG ont la même amplitude (car 2 droites parallèles coupées par une sécante déterminent des angles correspondants de même amplitude)
Les triangles EAB et ELG sont dès lors des triangles semblables (cas de similitude Angle-Angle, en effet, nous venons de voir que les angles EAB et ELG ont la même amplitude et l'angle E est un angle commun).
Nous pouvons donc écrire les relations de proportionnalité suivantes : 
|EA|/|EL| = |EB|/|EG| = |AB|/|LG| = k
En remplaçant par les données, il vient :
x/5 = |EB|/7 = |AB|/10 = k

1.
x/5 = |AB|/10   
|AB| = 2x     (en multipliant les 2 membres par 10)

x/5 = |EB|/7   
|EB| = 7x/5     (en multipliant les 2 membres par 7)

2.
Soit P, le périmètre du triangle AEB, on a :
P = |AE| + |EB| + |AB|
P = x + 7x/5 + 2x            réduisons au même dénominateur,
P = (5x+7x+10x) / 5        effectuons,
P = 22x/5
Nous sommes ravis de vous avoir parmi nous. Continuez à poser des questions, à répondre et à partager vos idées. Ensemble, nous créons une ressource de savoir précieuse. Chaque question trouve une réponse sur FRstudy.me. Merci et à très bientôt pour d'autres solutions.