👤
Answered

Obtenez des conseils d'experts et des connaissances communautaires sur FRstudy.me. Notre communauté fournit des réponses précises et rapides pour vous aider à comprendre et résoudre n'importe quel problème que vous rencontrez.

Bonsoir j'ai besoin d'aide pour cet exercice
Sur la figure ci-dessous , les droites(AB) et (LG) sont parallèles.



1)Exprime les longueurs AB et EB, en fonction de x.

2)Exprime alors le périmètre du triangle AEB , en fonction de x . (Donne une expression réduite)

Bonsoir Jai Besoin Daide Pour Cet Exercice Sur La Figure Cidessous Les DroitesAB Et LG Sont Parallèles 1Exprime Les Longueurs AB Et EB En Fonction De X 2Exprime class=

Sagot :

Xabernard
Par hypothèse, on AB // LG  et  EL sécante à AB et LG
par conséquent, Les angles EAB et ELG ont la même amplitude (car 2 droites parallèles coupées par une sécante déterminent des angles correspondants de même amplitude)
Les triangles EAB et ELG sont dès lors des triangles semblables (cas de similitude Angle-Angle, en effet, nous venons de voir que les angles EAB et ELG ont la même amplitude et l'angle E est un angle commun).
Nous pouvons donc écrire les relations de proportionnalité suivantes : 
|EA|/|EL| = |EB|/|EG| = |AB|/|LG| = k
En remplaçant par les données, il vient :
x/5 = |EB|/7 = |AB|/10 = k

1.
x/5 = |AB|/10   
|AB| = 2x     (en multipliant les 2 membres par 10)

x/5 = |EB|/7   
|EB| = 7x/5     (en multipliant les 2 membres par 7)

2.
Soit P, le périmètre du triangle AEB, on a :
P = |AE| + |EB| + |AB|
P = x + 7x/5 + 2x            réduisons au même dénominateur,
P = (5x+7x+10x) / 5        effectuons,
P = 22x/5
Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Revenez souvent pour poser de nouvelles questions et découvrir de nouvelles réponses. Ensemble, nous construisons une communauté de savoir. Chaque question trouve sa réponse sur FRstudy.me. Merci et à très bientôt pour d'autres solutions.