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Clem6201
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Bonjour pouvez vous m'aider silvouplait .
Voici les énoncés :

Ex 1: Barbara a 30€ . Elle dépense le tiers pour l'achat d'un CD et les 3/4 de ce qui lui reste pour l'achat d'un livre . Combien lui reste t-il ?


Ex2 : Voici l'énoncé > Choisir un nombre entier
> Le multiplier par 2/3
> Ajouter 2/3
> Multiplier le tout par 2/3
> Annoncer le resultat

1) Applique ce programme de calcul avec 4 , puis 9 , puis 13, comme nombre de départ.

2) Peux tu trouver le resultat de ce programme plus rapidement sans faire tous les calculs demandes ? Justifie en appliquant x au départ .

Sagot :

MathieuM
Ex 1
Elle a 30 euros. Elle dépense 1/3 pour le CD. Il lui reste donc 2/3 de 30€ soit 20 euros. Elle dépense ensuite les 3/4 de ces 20€, soit 15 euros. Il lui reste donc 5 euros.

Ex 2
> Choisir un nombre entier ==> 4
> Le multiplier par 2/3 ==> 4x 2/3 = 8/3 
> Ajouter 2/3 ==> 8/3+ 2/3 = 10/3
> Multiplier le tout par 2/3 ==> 10/3 x 2/3 = 20/9
> Annoncer le resultat ==> 20/9

Tu fais pareil avec 9 et 13.

2) en posant x comme nombre de départ, les étapes de l'algorithme donne :

#1 x
#2 2x/3
#3 2x/3 + 2/3
#4 (2x/3 + 2/3) x 2/3

On peut factoriser la dernière expression : 2/3(x + 1) x 2/3 ⇔ (2/3)²(x + 1) ⇔ 4/9(x + 1)

Ainsi, pour aller plus vite, on peut additionner 1 au nombre de départ et multiplier le résultat par 4/9.
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