Ex 3 : application du théorème de Pythagore.
AC² = (5x+15)² = 25x² + 150x + 225
AB² = (3x+9)² = 9x² + 54x + 81
BC² = (4x+12)² = 16x² + 96x +144
AB² + BC² = 9x² + 54x + 81 + 16x² + 96x + 144
= 25x² + 150x + 225
On a AB²+BC²=AC².
D'après le théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en B et [AC] en est l'hypoténuse
Ex 4 :
1) faire la figure
2)
DE est le côté opposé à l'angle recherché et EF est le côté adjacent à l'angle recherché.
Je connais le coté opposé (DE=6) et le côté adjacent (EF=8)
J'utilise donc la relation trigonométrique Tan = côté opposé / côté adjacent.
Tan [tex]\widehat{EFD}[/tex] = DE/EF = 6/8 = 0.75 donc [tex]\widehat{EFD}[/tex] = 36,869897.....≈ 37°
