Il peut être intéressant de décomposer ces nombres à quatre chiffres en produits de facteurs premiers pour ensuite procéder à des regroupements en carrés. Exemple sur 4114 :
4114 = 2 x 2057
2057 = 11 x 187
187 = 11 x 17
17 = 17 x 1
Donc [tex]4114 = 2\times 11^2\times 17[/tex] et par conséquent, on a :
[tex]\sqrt{4114}=\sqrt{2\times 11^2\times17}=\sqrt{11^2}\times\sqrt{2\times 17}=11\sqrt{34}[/tex]
À toi de poursuivre.
