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Bonjour , pouvez vous m'aider SVP ?
1Factoriser les deux expressions
A= 9x²+42x+49
B= 25-20x+4x²
2On pose C= A-B
a. developper puis réduire C
b. Ecrire C sous forme d'un produit de facteurs duperie degrés (= factoriser C)
3calculer les valeurs de c pour
x=0 x=-1 x=-1/2

Merci d'avance

Sagot :

1) Factoriser : 

A = 9x² + 42x + 49
A = (3x)² + 2 * 3x * 7 + 7²
A = (3x + 7)²

B = 25 - 20x + 4x²
B = 5² - 2 * 5 * 2x + (2x)²
B = (5 - 2x)²

2) a) On pose C = A - B

C = (3x + 7)² - (5 - 2x)²
C = 9x² + 42x + 49 - (25 - 20x + 4x²)
C = 9x² + 42x + 49 - 25 + 20x - 4x²
C = 5x² + 62x + 24

b) Factoriser C :
C = (3x + 7)² - (5 - 2x)²                  [forme a² - b² = (a + b)(a - b)]
C = [(3x + 7) + (5 - 2x)][(3x + 7) - (5 - 2x)]
C = (3x + 7 + 5 - 2x)(3x + 7 - 5 + 2x)
C = (x + 12)(5x + 2)

3) Calculer les valeurs de C pour x = 0 ; x = - 1 ; x = - 1/2

C = 5x² + 62x + 24
C = 5 x 0² + 62 x 0 + 24
C = 0 + 0 + 24
C = 24

C = (x + 12)(5x + 2)
C = (- 1 + 12)[5 x (- 1) + 2]
C = 11 x (- 5 + 2)
C = 11 x (- 3)
C = - 33

C = (x + 12)(5x + 2)
C = (- 1/2 + 12)[5 x (- 1/2) + 2]
C = - 12/2 x (- 5/2 + 4/2)
C = - 6 x (- 1/2)
C = 6/2
C = 3
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