Bonjour
Volume d'une pyramide :
V = A.h /3 où A = surface de la base
Dans l'ex 16, la base est carrée, donc A = c² = 6² = 36 cm²
La hauteur vaut la moitié de ST, c'est à dire 4,5 cm
Et tu dois additionner l'aire des 2 pyramides
Pour l'ex 17 :
V = Vcuboctaèdre = Vcube - 8 . Vpyramide
Vcube = c³ = 6³ = 216 cm³
Vpyramide = A.h/3
La base est triangulaire. Considérons une base dans une des faces du cube. La base de la pyramide est un triangle rectangle isocèle dont les côtés de l'angle droit mesurent 3 cm. Donc l'aire de cette base est :
A = b.h/2 = 3.3/2 = 9/2
La hauteur de la pyramide mesure 3 cm, donc :
Vpyramide = (9/2).3/3 = 9/2
Finalement, V = 216 - 8.9/2 = 216 - 4.9 = 216 - 36 = 180 cm³
