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LordDodo
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Bonjour,
Je rencontre beaucoup de difficultés dans la résolution de cet exercice :
Soit u la suite définie par [tex]u_{n} = sin ( \frac{ \pi}{3} + \frac{n \pi }{2} )[/tex] pour tout n entier naturel.
1. Déterminez les 8 premiers termes (vous utiliserez le cercle trigonométrique).
2. Que constatez-vous ?

Je ne comprends pas comment utiliser le cercle trigonométrique pour résoudre la question 1.

Merci beaucoup d'avance

Sagot :

Gilles2016
Un=sin(π/3+nπ/2)
U₀=sin(π/3)=√3/2 
U₁= sin(π/3 +π/2)=cos(π/3)=1/2 
U₂ = sin(π/3+π ) = -sin(π/3)=-√3/2
U₃ = sin(π/3+3π/2)=cos(π/3+π)=-cos(π/3)=-1/2 
U₄ = sin(π/3+2π)=sin(π/3)=√3/2 
U₅ = sin(π/3+5π/2)=cos(π/3+2π)=cos(π/3)=1/2 
U₆ = sin(π/3+3π ) = -sin(π/3)=-√3/2 
U₇ = sin(π/3+7π/2)=cos(π/3)= 1/2 
On remarque que pour tout p≥0 , U₂p₊₂ =-U₂p   
pour tout p≥0 ,U₂p₊₃ =U₂p₊₁ - 1 
 
Bon courage !
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