La fonction f(x) est définie sur [0,1]. Elle est strictement décroissante (c'est une exponentielle décroissante).
Donc aux extrema : f(0) = 1 et f(1) = e⁻¹ = 1/e
Donc : 1/e <= f(x) <= 1
Maintenant, u0 n'est pas égal à f(x) !
u0 = [tex] \int\limits^1_0 {f(x)} \, dx [/tex]
Il te suffit d'intégrer à tes termes de ton inégalité.
Ainsi :
[tex] \int\limits^1_0 { \frac{1}{e} } \, dx = \frac{1}{e} \leq u_0 \leq \int\limits^1_0 {1} \, dx = 1[/tex]
