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bonjour , lors d'un concert, 1/5 du public à moins de 15 ans,1/3 a entre 15 et 20 ans , 3/7 du reste à entre 20 et 30 ans et 380 spectateurs sont âges de plus de 30 ans.   1. Quelle est la proportion du public qui a entre 20 et 30 ans?  2.Quelle est la proportion du public qui a plus de 30 ans ?   3. Quel est le nombre total de spectateurs de ce concert ?  4.  En déduire le nombre de spectateur qui ont moins de 15 ans ; entre 15 et 20 ans ; entre 20 et 30 ans .                              Pouvez-vous détailler les réponses svp         Merci d'avance

Sagot :

Maudmarine
Bonjour,

1) Quelle est la proportion du public qui a entre 20 et 30 ans ? 
On additionne le public qui a -15 ans, 15 ans et 20 ans : 
1/5 + 1/3 =  (1 x 3 / 5 x 3)+(1 x 5 / 3 x 5) = 3/15 + 5/15 = 8/15   
15/15 - 8/15 = 7/15    
Les 3/7 restant de 7/15 = 3/7 x 7/15 = 21/105 = 3/15 = 1/5
  
La proportion du public qui a entre 20 et 30 ans est de : 1/5   

2) Quelle est la proportion du public qui a plus de 30 ans ? 
Comme le dit l'énoncé, 380 spectateurs ont plus de 30
Alors on additionne toutes les proportions : 
3/15 + 5/15 + 3/15 = 11/15 
15/15 - 11/15 = 4/15 
   
Les plus de 30 ans représentent  4/15 du public   

3) Quel est le nombre total de spectateurs de ce concert ? 
On va utiliser le produit en croix   
On sait que  4/15 = 380 personnes 
Donc 15/15 = x   
15/15 x 380/(4/15) =1425  

Le nombre total de spectateurs de ce concert est : 1425 personnes.

4) En déduire le nombre de spectateur qui ont moins de 15 ans, entre 15 et 20 ans, entre 20 et 30 ans  
On multiplie le nombre total de spectateurs par la proportion initiale :
1425 x 1/5 = 285 personnes qui ont - de 15 ans   
1425 x 1/3 = 475 personnes qui ont entre 15 et 20 ans   
1425 x 1/5 = 285 personnes qui ont entre 20 et 30 ans 
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