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Bonjour tout le monde !
Combien doit on dépenser pour être sûr de gagner au loto ce vendredi 18
mars 2016 ?n° de 1 à 49, 6 nombres à choisir
aucune remise, 2€ le ticket

C = n! / [(n-p)! x p! ]
C = 49! / [(49-6)! x 6!]
C = 49! / (43! x 6!)
C= 13 983 816
Comment démontrer cette Formule ????

merci à vous


Sagot :

Une partie consiste à choisir 6 nombres sans remise parmi 49 . 
on peut donc choisir : (1;2;3;4;5;6) ;(1;3;5;7;4;6 ) mais on peux pas choisir 
(1;1;3;5;7;6 ) .... 
le nombre total choix possible = au nombre de façon de former 6 équipes de foot-ball parmi 49 joueurs de foot-ball . 
Donc il s'agit d'une combinaison de 6 parmi 49 = 49! / [(49-6)! x 6!]
Moralité : Je te conseil de ne pas jouer au loto .. car tu as 13 983 816 nombres à 6 chiffres possibles dont un seul sera gagnant ... 
Bon courage !