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Murielledu27
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URGENT SVP

On sait que:

EO=5cm, OC= 3cm et OA= 6cm
Les points E, O et C sont alignés.
Les triangles ENO, OCA sont rectangles respectivement en E et en C.
La droites (AO) coupe la droite (NE) en S

a) Montrer que, en cm, la mesure de [AC] est de 3racine de 3
b) (1) Montrer que les droites (NS) et (AC) sont parallèles.
(2) calculer les valeurs exactes de OS et de ES.
c) Calculer ON sachant que NOE=30°
Arrondir au mm.
d) (1) Calculer l'angle COA.
(2) Démontrer que le triangle SON est rectangle

URGENT SVP On Sait Que EO5cm OC 3cm Et OA 6cm Les Points E O Et C Sont Alignés Les Triangles ENO OCA Sont Rectangles Respectivement En E Et En C La Droites AO class=

Sagot :

Bsr,

a) OAC est un triangle rectangle en C, donc OA²=OC²+AC²
donc AC² = OA² - OC² = 6² - 3² = 36 - 9 = 27
donc AC = √27 = √9*√3 = 3√3

b) 1) (NS) et (AC) ⊥ (EC) donc (NS) // (AC)

     2)  d'après le théorème de Thalès : OA/OS = OC/OE  donc 6/OS = 3/5  donc 6*5 = 3*OS  donc OS = (6*5)/3 = 10
  
        d'après le théorème de Pythagore : OS² = OE²+ES² donc ES² = OS²-OE²  donc ES² = 10²-5² = 100 - 25 = 75
       donc ES = √75 = √25*√3 = 5√3

c) Cos 30° = EO / ON   donc  ON = EO / Cos 30° ≈ 5,8 cm

d) Cos angle COA = OC/OA = 3/6 = 1/2
    donc angle COA = 60°






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