Bonjour,
a) Calculer l'aire du triangle rectangle DAC.
AB = DC = 8 cm
AD x DC/2 = 8 x 6/2 = 48/2 = 24 cm²
Le triangle rectangle DAC a une aire de : 24 cm²
b) Calculer le volume V₁ de la pyramide MADC.
V₁ = Aire (ADC) x MC/3
V₁ = 24 x 7/3
V₁ = 56 cm³
Le volume V₁ de la pyramide MADC est de : 56 cm³
c) Calculer la longueur GM puis calculer le volume V₂ de la pyramide MEFGH
GM = GC - MC
GM = 12 - 7
GM = 5 cm
GM a une longueur de : 5 cm
Donc :
V₂ = Aire (EFGH) x GM/3
V₂ = 8 x 6 x 5/3
V₂ = 80 cm³
Le volume V₂ de la pyramide MEFGH est de : 80 cm³
d. On remplit complètement la partie haute MADC du sablier avec du sable. Lorsque le sable aura fini de s écouler, la partie basse sera-t-elle pleine ? Et si non, quel volume Restera t-il ?
V₂ - V₁ = 80 - 56 = 24 cm³
Quand la partie haute aura fini de s'écouler, il manquera 24 cm³ de sable pour remplir la partie basse.
