Bonjour,
1)c'est une application du théorème de la droite des milieux que tu as dans ton cours.
Dans un triangle , la droite qui passe par le milieu de 2 côtés est // au 3ème côté.
Dans un triangle , la longueur du segment qui joint les milieux de 2 côtés est égal à la moitié de la longueur du 3ème côté.
Tu montres donc que (NB)//(EO) et que (IA)//(EO).
Donc (NB)//(IA)
De plus : NB=EO/2 et et IA=EO/2
Donc NB=IA
Si un quadrilatère a 2 côtés opposés // et de même longueur , alors c'est un parallélogramme.
2)
Alors on a : NB=IA=OE/2 et AB=IN=CT/2 mais comme OE=CT , alors :
NB=AB
Si un parallélogramme a 2 côtés consécutifs de même mesure , alors c'est un ...
3) On a vu que (NB) // (EO) et on sait que (EO) ⊥ (CT)donc (NB) ⊥ (CT) car :
Si 2 droites sont // , toute droite ⊥ à l'une est ⊥ à l'autre.
Or (BA) // (CT) donc (BA) ⊥ (NB) .
Le parallélogramme BAIN a un angle droit en B donc c'est un rectangle.
Avec la figure , tu dois comprendre . Je ne peux pas expliquer plus.
