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Lou a 20 pièces dans son porte monnaie. Il n’y a que des pièces de 0,50€ et de 0,20€. On désigne par n le nombre de pièces de 0,50€.
a) Exprimer en fonction de n le nombre de pièces de 0,20€.
b) Exprimer en fonction de n le montant, en euros, contenu dans le porte-monnaie de Lou.
c) Lou possède 6,4€. Quelle égalité peut-on en déduire ?
Tester cette égalité pour n=2, n=5, n=8.
Combien de pièces de chaque sorte a-t-elle ?
On pose n=nbre de pièces de 0,50€ et p=nbre de pièces de 0,20€ Total=20 pièces
a) n+p=20 pièces => donc p=20-n
b) on pose M=montant en euros des 20 pièces M=0,50n+0,20p = 0,50n+0,20(20-n)
c) M = 6,40€ => donc 0,50n+0,20(20-n)=6,40€ pour n=2 => 0,50*2+0,20(20-2)=4,60€ pour n=5 => 0,50*5+0,20(20-5)=5,50€ pour n=8 => 0,50*8+0,20(20-8)=6,40€ 20-n=p => donc p=20-8=12 Lou a donc 8 pièces de 0,50€ et 12 pièces de 0,20€.
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